- Unidad I:
- Geometría Analítica
- Unidad II:
- Límites y Continuidad
- Unidad III:
- Derivadas
UNIDAD I. GEOMETRÍA ANALÍTICA
Objetivos Específicos:
- Establecer la distancia entre dos puntos del plano.
- Determinar la ecuación de una recta en el plano.
- Graficar la distancia de un punto a la recta.
- Describir las cónicas: elipse, circunferencia, parábola e hipérbola en el Plano Cartesiano.
- Representar gráficamente dominio y rango de las funciones elementales en el plano.
- Aplicar las operaciones básicas algebraicas en el conjunto de funciones.
Contenidos:
- Distancia entre dos puntos del plano.
- Ecuación de una recta en el plano.
- Distancia de un punto a la recta.
- Las cónicas: elipse, circunferencia, parábola e hipérbola.
- Funciones: dominio, rango, representación gráfica.
- Funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
UNIDAD II. LÍMITE Y CONTINUIDAD
Objetivos Específicos:
- Definir límites unilaterales, límites infinitos, límites laterales.
- Realizar operaciones algebraicas de límites.
- Definir Sucesiones, Límite de sucesiones y el Número e.
- Identificar los distintos Teoremquareas sobre límites.
- Calcular los límites en la obtención de la pendiente de una recta, de funciones trigonométricas.
- Establecer las características de Límites: unilaterales, al infinito e infinitos.
- Dibujar las Asintotas verticales y horizontales.
- Estudiar la Continuidad y Teoremas sobre continuidad en una función determinada.
- Establecer la continuidad de una función en un punto.
- Establecer la continuidad de una función en un conjunto.
Contenidos:
- Límites. Definición de límites unilaterales, límites infinitos, límites infinitos, límites laterales. Operaciones algebraicas de límites, límites de funciones racionales
- Sucesiones. Definición. Límite de sucesiones. El número e.
- Teoremas sobre límites. Aplicación del cálculo de límites en la obtención de la pendiente de una recta, de funciones trigonométricas.
- Límites: unilaterales, al infinito e infinitos.
- Asuntotas verticales y horizontales.
- Continuidad. Definición. Teoremas sobre continuidad
- Continuidad de una función en un punto.
- Continuidad de una función en un conjunto.
UNIDAD III. DERIVADAS
Objetivos Específicos:
- Trazar la gráfica de una función derivadas en un intervalo cerrado.
- Aplicar las Fórmulas de derivación en ejercicios planteados.
- Identificar Extremos de una función.
- Identificar Funciones monótonas en un plano.
- Identificar los Extremos relativos de una función y la Concavidad en un plano.
- Aplicar la teoría de los extremos en ejercicios planteados.
- Aplicar el concepto de Antiderivadas en ejercicios planteados.
Contenidos:
- Derivadas. Definición. Derivadas de una función en un intervalo cerrado. Notaciones para las derivadas. Rectas tangentes. Continuidad de una función derivable
- Fórmulas de derivación. Fórmulas de derivación para productos y cocientes. La regla de la cadena. Derivación implícita. Derivación de orden superior
- Diferencial. Aplicación de la derivada
- Extremos de una función. Funciones monótonas. Extremos relativos de una función. Concavidad.
- Aplicación de la teoría de los extremos. Velocidad y aceleración. Antiderivadas
BIBLIOGRAFÍA
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- Castelnuovo, E.(1979). Didáctica de la Matemática Moderna. México: Trillas.
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- González, F. (1994). Paradigmas en la enseñanza de la Matemática. Maracay.
- González, F. (1995). La investigación en educación Matemática. Maracay.
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- Stewart, J. (1998). Cálculo. Conceptos y contextos. Editorial International Thomson Editores. México.
