Las funciones trabajan como “asociadores” entre 2 conjuntos. Toman objetos de un conjunto de “partida” y lo asocian a algún objeto de un conjunto de “llegada”. Para realizar esta asociación, la función sigue ciertas reglas.
- Cada objeto del conjunto de partida está asociada a 1y sólo 1 del conjunto de llegada, pero no es así al contrario.
- Los objetos del conjunto de llegada pueden estar asociadas a más de uno o a ningún objeto del conjunto de partida.
- Algunos pueden no estar asociados a ninguno, otros a uno sólo, otros a dos, tres, etc. hasta el infinito(literalmente).
Si ningún objeto del conjunto de llegada está asociado a más de uno del conjunto de “partida”, entonces es una función Inyectiva
Si todos los objetos del conjunto de llegada están asociadas a al menos un objeto del de “partida”, entonces es una función Sobreyectiva
Si se dan ambos casos anteriores, entonces TODOS los objetos de conjunto de llegada están asociados a 1 y sólo 1 del conjunto de partida. En este caso la función es Biyectiva
Como cada objeto del conjunto de partida está asociado a uno y sólo uno de los del conjunto de llegada, si la función es biyectiva, entonces hay una asociación de uno a uno entre los objetos de los 2 conjuntos, por lo tanto podemos ver un “camino de vuelta” desde los objetos de llegada hasta los de partida. Este “camino de vuelta” es la llamada función Inversa,y por esta relación 1 a 1 en las funciones biyectivas es que la existencia de la función inversa está garantizada cuando la función es biyectiva
